Tanto faz a universidade, direito é algo que tu pode aprender estudando sozinho, então o que vale mesmo é o diploma, mas também não vai escolher uma uniesquina qualquer da vida.....
e sobre advocacia, a área tá muito saturada de fato(muitos advogados), embora o mercado esteja proporcional (Brasil é o páis com maior carga de processos judiciais no mundo), então sempre vai ter cliente, o ideal mesmo é como disse o user acima, ter contatos e entrar em alguma sociedade de advogados, entretanto, a melhor coisa do curso de direito são os concursos, os cagos públicos com maior salário todos exigem diploma em direito, então é uma mão na roda pra isso....